空間次元

ふとn次元の一般相対性理論を考えておこうと思ったら、そもそも電磁気学がn次元に拡張できるのかどうか考えたこともなかったことに気がつきました。20年以上何をしていたんだ、私は。rotが同じ空間次元になることを要求すれば、空間次元は3次元なんでしょうね。でも位相を相対論的に不変にしてからゲージ理論で展開すれば、３次元という制約はないような気がする。こんなことも考えずにMaxwellの方程式を美しいなんて思いこんでいたのか。おかしい、絶対どこかで考えるはずなのに。