解析接続
の意味を知りたくて、解析接続を復習しようとしたら、以下の式がありました。
大学の１回生の時に「解析概論 改訂第3版 軽装版」を読んで解析接続の概念を理解したはずでしたが、理解していなかったのか、理解したこと自体忘却の彼方に行ってしまったのか、ショックを受けました。
右辺は以外値を持つのに、左辺は
でしか収束しない。
言い換えると、解析関数をある点からTaylor展開すると、展開表現は元々の関数の定義域より小さくなることがあるということですね。
今まで、場の量子論の無限大の発散がずっと気になっていて、超弦理論がそれを解決するかもしれないという話を聞いて、いつか勉強してみたいものだと思っていましたが、摂動展開の原点が質量などを計算するのに適した原点ではないという類いの考え方で理解ができるのかもしれないと思いました。
もしそうなら、大昔に誰かがエレガントに問題を解決しているはずですが、解析関数や場の量子論を勉強してから２０年経つのにこんなことを思いもしなかったとは。つくづく理論物理屋には向いていなかったに違いない（笑）
