問題１−１（１）

２要素だけからなる体の和と積の演算表を作れ。

体なので、和に関する単位元0と積に関する単位元1を持つ。従って体が２要素だけからなる場合、その要素は0と1である。
0が和に関する単位元（足しても変わらない数）であることから、,である。
1の和に関する逆元は0ではない。逆元が0だとするととなって上記と矛盾する。従って、1の和に関する逆元は1。すなわち、
また、分配法則から0と任意の要素との積が0であることから、
1は積に関する単位元であることから、