数学って その２

http://d.hatena.ne.jp/yich/20080413/1208085447

リーマンのゼータ関数 (開かれた数学)

わかりもしない本を買ってしまいましたが、明示的な有理式で書けない場合の解析接続の考え方が少しわかりました。なぜか代数の本より遥かに読みやすい。
やっぱりこの手の数学って、説明の難しい補助線を引いてから論理的に説明する初等幾何と同じ香りです。応用数学とは一線を画しますね。
整数や素数、実数は、私にとって実在です。人間が全員死んだ後にも素数は厳然と存在し続ける。複素数もきっとそうでしょうね。ところが関数になると怪しくなる。ゼータ関数は厳然とした存在というより道具に見えて、使う人がいなくなったら実在ではなくなってしまう気がする。もっと簡単な例だと、素数の数を与える関数π(x)は道具に見える。素数とほぼ同値なのに。なぜだ。きっとそれが純粋と応用の違いに違いない。要は人によって違う。