私、この歳まで数学を誤解していたようです。初等幾何という頭の中でああでもないこうでもないと図形をイメージしているうちにあっと解ける瞬間のある数学があって、まさにそれは「何か匂う」という感覚で、なぜそう補助線を引きたくなったのか説明できない…

科学なのか技術なのか数学なのかわかりませんが、電気回路における双対性の話です。 容量Cを持つキャパシタは以下の法則に従います。 ここでQは電極に蓄えられる電荷、Vは端子にかかる電圧です。電流を使って書くと、この法則は以下のように表現できます。 …